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（08年聊城市四模理） （12分） 已知點G是△ABC的重心，A（0，－1），B（0，1）. 在x軸上有一點M，滿足，（若△ABC的頂點坐標為，則該三角形的重心坐標為.

   （1）求點C的軌跡E的方程；

   （2）若斜率為k的直線l與（1）中的曲線E交于不同的兩點P、Q，且，試求斜率k的取值范圍.

（08年新建二中模擬文） (12分)    已知是定義在R上的函數，其圖象交x軸于A、B、C三點．若點B的坐標為 (2，0)，且f (x) 在[－1，0]和[4，5]上有相同的單調性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調性．
　　(1)求c的值；
　　(2)在函數f (x)的圖象上是否存在一點M(x₀，y₀)，使得f (x)在點M的切線斜率為3b？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
　　(3)求| AC |的取值范圍．

（06年山東卷）已知定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x+2)＝－f(x)，則f(6) 的值為（   ）

(A) －1         (B)0            (C)1             (D)2

（理）設偶函數f (x)=log_a|x－b|在(－∞，0)上遞增，則f (a+1)與f (b+2)的大小關系是（    ）

         A．f(a+1)=f (b+2)                             B．f (a+1)>f (b+2)  

         C．f(a+1)<f (b+2)                             D．不確定

（本題8分）如圖，已知點A(2,3), B(4,1)，△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點C在直線l：x－2y＋2＝0上．

（Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程；

（Ⅱ）求△ABC的面積．