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已知(1+2

x

)n的展開式中，某一項的系數是它前一項系數的2倍，而又等于它后一項系數的

5

6

．
（1）求展開后所有項的系數之和及所有項的二項式系數之和；
（2）求展開式中的有理項．

已知(

x

+

2

x

)n展開式中的所有二項式系數和為512．
（1）求展開式中的常數項；
（2）求展開式中所有項的系數之和．

設f(x)=(x2+

4

x2

-4)5，求：
（1）f（x）的展開式中x⁴的系數；    （2）f（x）的展開式中所有項的系數之和．

（2012•濟南三模）下列正確命題的序號是
（1）“m=-2”是直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直的必要不充分條件；
（2）?a∈R，使得函數y=|x+1|+|x+a|是偶函數；
（3）不等式：

1

2

•1≥

1

1

•

1

2

，

1

3

•(1+

1

3

)≥

1

2

•(

1

2

+

1

4

)，

1

4

•(1+

1

3

+

1

5

)≥

1

3

•(

1

2

+

1

4

+

1

6

)，…，由此猜測第n個不等式為

1

n+1

(1+

1

3

+

1

5

+…+

1

2n-1

)≥

1

n

•(

1

2

+

1

4

+

1

6

)…+

1

2n

)
（4）若二項式(x+

2

x2

)n的展開式中所有項的系數之和為243，則展開式中x^-4的系數是40．

在(

x

-

2

3 x

)n的展開式中，已知第5項的系數與第3項的系數之比是56：3．
（1）求展開式中所有項的系數之和及奇數項的二項式系數之和；
（2）求展開式中的所有有理項；
（3）求展開式中系數絕對值最大的項．
注：所涉及的系數均用數字作答．