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（2010•上饒二模）如圖，設三棱錐O-ABC的三條側棱OA，OB，OC兩兩垂直，三個側面與底面所成的二面角O-AB-C，O-BC-A，O-CA-B分別等于α₁，α₂，α₃．記△OAB，△OBC，△OCA，△ABC的面積分別為S₁，S₂，S₃，S，則下列四個命題：（1）S_i=Scosα_i（i=1，2，3）（2）若∠BAO=∠CAO=45°，則∠BAC=60°（3）S²=S₁²+S₂²+S₃²．（4）α₁，α₂，α₃的取值可以分別是30°，45°，60°．
其中正確命題的序號是（填上所有正確命題的序號）