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（12分）設是橢圓上的兩點，已知，若，橢圓的離心率，短軸長為2，為坐標原點

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由

（12分）設是橢圓上的兩點，已知，若，橢圓的離心率，短軸長為2，為坐標原點。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

設是橢圓上的兩點，已知向量,若且橢圓的離心率e=,短軸長為，為坐標原點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由

 設是橢圓上的兩點，已知向量,若且橢圓的離心率e=,短軸長為，為坐標原點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由

設是橢圓上的兩點，已知向量，若且橢圓的離心率，短軸長為2，O為坐標原點.

（1）求橢圓的方程；

（2）試問△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.