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重視對數(shù)學(xué)思想.方法進(jìn)行歸納提煉.達(dá)到優(yōu)化解題思維.簡化解題過程.(1)方程思想解析幾何的題目大部分都以方程形式給定直線和圓錐曲線.因此把直線與圓錐曲線相交的弦長問題利用韋達(dá)定理進(jìn)行整體處理.就簡化解題運(yùn)算量.(2)用好函數(shù)思想方法對于圓錐曲線上的一些動點(diǎn).在變化過程中會引入一些相互聯(lián)系.相互制約的量.從而使一些線的長度及a,b,c,e之間構(gòu)成函數(shù)關(guān)系.函數(shù)思想在處理這類問題時就很有效.(3)掌握坐標(biāo)法坐標(biāo)法是解決有關(guān)圓錐曲線問題的基本方法.近幾年都考查了坐標(biāo)法.因此要加強(qiáng)坐標(biāo)法的訓(xùn)練. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

對于給定的實(shí)數(shù)，按下列方法操作一次產(chǎn)生一個新的實(shí)數(shù)：由甲、乙同時各擲一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個點(diǎn)的正方體玩具），記出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)分別為，如果是偶數(shù)，則把乘以2后再減去2；如果是奇數(shù)，則把除以2后再加上2，這樣就可得到一個新的實(shí)數(shù)，對仍按上述方法進(jìn)行一次操作，又得到一個新的實(shí)數(shù).當(dāng)時，甲獲勝，否則乙獲勝.若甲獲勝的概率為，則的值不可能是

A．0 B．2 C．3 D．4

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甲、乙兩位同學(xué)玩游戲，對于給定的實(shí)數(shù)，按下列方法操作一次產(chǎn)生一個新的實(shí)數(shù)：由甲、乙同時各拋一枚均勻的硬幣，如果出現(xiàn)兩個正面朝上或兩個反面朝上，則把乘以2后再減去12；如果出現(xiàn)一個正面朝上，一個反面朝上，則把除以2后再加上12，這樣就可得到一個新的實(shí)數(shù)，對仍按上述方法進(jìn)行一次操作，又得到一個新的實(shí)數(shù)，當(dāng)時，甲獲勝，否則乙獲勝。若甲獲勝的概率為，則的取值范圍是_________．

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（2007•武漢模擬）在一個單位中普查某種疾病，600個人去驗(yàn)血，對這些人的血的化驗(yàn)可以用兩種方法進(jìn)行：
方法一：每個人的血分別化驗(yàn)，這時需要化驗(yàn)600次；
方法二：把每個人的血樣分成兩份，取k（k≥2）個人的血樣各一份混在一起進(jìn)行化驗(yàn)，如果結(jié)果是陰性的，那么對這k個人只作一次檢驗(yàn)就夠了；如果結(jié)果陽性的，那么再對這k個人的另一份血樣逐個化驗(yàn)，這時對這k個人共需作k+1次化驗(yàn)．
假定對所有的人來說，化驗(yàn)結(jié)果是陽性的概率是0.1，而且這些人的反應(yīng)是獨(dú)立的．將每個人的血樣所需的檢驗(yàn)次數(shù)作為隨機(jī)變量ξ．
（1）寫出方法二中隨機(jī)變量ξ的分布列，并求數(shù)學(xué)期望Eξ（用k表示）；
（2）現(xiàn)有方法一和方法二中k分別取3、4、5共四種方案，請判斷哪種方案最好，并說明理由．（參考數(shù)據(jù)：取0.9³=0.729，0.9⁴=0.656，0.9⁵=0.591）

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組委會計(jì)劃對參加某項(xiàng)田徑比賽的12名運(yùn)動員的血樣進(jìn)行突擊檢驗(yàn)，檢查是否含有興奮劑HGH成分．采用如下檢測方法：將所有待檢運(yùn)動員分成4個小組，每組3個人，再把每個人的血樣分成兩份，化驗(yàn)室將每個小組內(nèi)的3個人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗(yàn)，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的3個人只需化驗(yàn)這一次就算合格；如果結(jié)果中含HGH成分，那么需對該組進(jìn)行再次檢驗(yàn)，即需要把這3個人的另一份血樣逐個進(jìn)行化驗(yàn)，才能最終確定是否檢驗(yàn)合格，這時，對這3個人一共進(jìn)行了4次化驗(yàn)，假定對所有人來說，化驗(yàn)結(jié)果中含有HGH成分的概率均為

．
（Ⅰ）求一個小組只需經(jīng)過一次檢驗(yàn)就合格的概率；
（Ⅱ）設(shè)一個小組檢驗(yàn)次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）至少有兩個小組只需經(jīng)過一次檢驗(yàn)就合格的概率．（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：0.271³≈0.020，0.271⁴≈0.005，0.729²≈0.500）

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難點(diǎn)磁場

解：由方程組消去y,整理得(a²+b²)x²－2a²x+a²(1－b²)=0 ①

則橢圓與直線l在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點(diǎn)的充要條件是方程①在區(qū)間(0，1）內(nèi)有兩相異實(shí)根，令f(x)=(a²+b²)x²－2a²x+a²(1－b²),則有

同時滿足上述四個條件的點(diǎn)P(a,b)的存在區(qū)域?yàn)橄聢D所示的陰影部分：

殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練

一、1.解析：由題意知A(1，1)，B(m,),C(4,2).

直線AC所在方程為x－3y+2=0,

點(diǎn)B到該直線的距離為d=.

∵m∈(1,4),∴當(dāng)時，S_△_ABC有最大值，此時m=.

答案：B

2.解析：考慮式子的幾何意義，轉(zhuǎn)化為求圓x²+y²=2上的點(diǎn)與雙曲線xy=9上的點(diǎn)的距離的最小值.

答案：C

二、3.解析：設(shè)橢圓方程為=1(a＞b＞0),以OA為直徑的圓：x²－ax+y²=0,兩式聯(lián)立消y得x²－ax+b²=0.即e²x²－ax+b²=0,該方程有一解x₂,一解為a,由韋達(dá)定理x₂=－a,0＜x₂＜a，即0＜－a＜a＜e＜1.

答案：＜e＜1

4.解析：由題意可設(shè)拋物線方程為x²=－ay,當(dāng)x=時，y=－；當(dāng)x=0.8時，y=－.由題意知≥3,即a²－12a－2.56≥0.解得a的最小整數(shù)為13.

答案：13

5.解析：設(shè)P(t,t²－1)，Q(s,s²－1)

∵BP⊥PQ,∴=－1,

即t²+(s－1)t－s+1=0

∵t∈R,∴必須有Δ=(s－1)²+4(s－1)≥0.即s²+2s－3≥0,

解得s≤－3或s≥1.

答案：(－∞,－3∪1,+∞)

三、6.解：設(shè)A(x₁,y₁）,B(x₂,y₂).

由,得(1－k²）x²+2kx－2=0,

又∵直線AB與雙曲線左支交于A、B兩點(diǎn)，

故有

解得－＜k＜－1

7.解：由拋物線y²=4x,得焦點(diǎn)F(1,0),準(zhǔn)線l：x=－1.

(1)設(shè)P(x,y)，則B(2x－1,2y),橢圓中心O′,則|FO′|∶|BF|=e,又設(shè)點(diǎn)B到l的距離為d,則|BF|∶d=e,∴|FO′|∶|BF|=|BF|∶d,即(2x－2)²+(2y)²=2x(2x－2),化簡得P點(diǎn)軌跡方程為y²=x－1(x＞1).