題目列表(包括答案和解析)
設α∈(
)，β∈(0，
)，cos(α－)=
，sin(
+β)=
，則sin(α+β)=_________.
)，β∈(0，
)，cos(α－)=
，sin(
+β)=
，則sin(α+β)=_________. 設α∈(
)，β∈(0，
)，cos(α－)＝
，sin(
＋β)＝
，則sin(α＋β)＝________．
設α∈(0，
)，若sinα＝
，則
cos(α＋
)等于( )
A.
B.
C．－ D．－
），若sinα=
，則
cos（α+
）等于…………………………………（ ）A.
B.
C.－
D.－
難點磁場
解法一：∵
＜β＜α＜
,∴0＜α－β＜
.π＜α+β＜,
∴sin(α－β)=
∴sin2α=sin［(α－β)+(α+β)］
=sin(α－β)cos(α+β)+cos(α－β)sin(α+β)
解法二：∵sin(α－β)=
,cos(α+β)=－
,
∴sin2α+sin2β=2sin(α+β)cos(α－β)=－
sin2α－sin2β=2cos(α+β)sin(α－β)=－
∴sin2α=
殲滅難點訓練
一、1.解析：∵a＞1，tanα+tanβ=－
tanα+tanβ=,)∴α、β∈(－,θ),則
∈(－,0),又tan(α+β)=
,
整理得2tan2
=0.解得tan
=－2.
答案：B
2.解析：∵sinα=
,α∈(,π),∴cosα=－
則tanα=－
,又tan(π－β)=
可得tanβ=－,
答案：
3.解析：α∈(
),α－∈(0, ),又cos(α－)=.
答案：
三、4.答案：2
（k∈Z）,
（k∈Z）
∴當
即
（k∈Z）時,
的最小值為－1.
7.解：以OA為x軸.O為原點，建立平面直角坐標系，并設P的坐標為(cosθ,sinθ)，則
｜PS｜=sinθ.直線OB的方程為y=
x，直線PQ的方程為y=sinθ.聯立解之得Q(
sinθ；sinθ)，所以｜PQ｜=cosθ－sinθ.
于是SPQRS=sinθ(cosθ－sinθ)=(sinθcosθ－sin2θ)=(
sin2θ－
)=(sin2θ+cos2θ－)= sin(2θ+
)－
.
∵0＜θ＜
,∴＜2θ+＜
π.∴＜sin(2θ+)≤1.
∴sin(2θ+)=1時，PQRS面積最大，且最大面積是，此時，θ=，點P為
的中點，P(
).
8.解：設u=sinα+cosβ.則u2+()2=(sinα+cosβ)2+(cosα+sinβ)2=2+2sin(α+β)≤4.∴u2≤1,－1≤u≤1.即D=［－1,1］,設t=
,∵－1≤x≤1,∴1≤t≤
.x=
.
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com