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已知函數(shù)(...∈R)對任意都有.且時.取極大值 函數(shù) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù),且對任意實數(shù)x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),則f(
5
2
)
的值是(  )
A、0
B、
1
2
C、1
D、
5
2

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9、已知函數(shù)f(x)對任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,則f(-1)=(  )

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21、已知函數(shù)y=f(x)的定義域為R,對任意x、x′∈R均有f(x+x′)=f(x)+f(x′),且對任意x>0,都有f(x)<0,f(3)=-3.
(1)試證明:函數(shù)y=f(x)是R上的單調(diào)減函數(shù);
(2)試證明:函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù);
(3)試求函數(shù)y=f(x)在[m,n](m、n∈Z,且mn<0)上的值域.

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已知函數(shù)f(x)對任意的a、b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且當(dāng)x>0時,f(x)>1.
(1)求證:f(x)是R上的增函數(shù);
(2)若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)<3.

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已知函數(shù)f(x)是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù),且對任意實數(shù)x都有xf(x+1)=(x+1)f(x),則f(
7
2
)
的值是
(  )
A、0
B、
1
2
C、1
D、
7
2

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同步練習(xí)冊答案
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