如圖，正三棱柱A-BCD中，E在棱AB上，F(xiàn)在棱CD上，并使AE：EB=CF：FD=m（m＞0），設(shè)α為異面直線EF和AC所成的角，β為異面直線EF和BD所成的角，則α+β的值是．

（2003•北京）如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中點(diǎn)，AB=a．
（Ⅰ）求證：直線A₁D⊥B₁C₁；
（Ⅱ）求點(diǎn)D到平面ACC₁的距離；
（Ⅲ）判斷A₁B與平面ADC₁的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面邊長為

2

．
（1）設(shè)側(cè)棱長為1，求證：AB₁⊥BC₁；
（2）設(shè)AB₁與BC₁的夾角為

π

3

，求側(cè)棱的長．