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（本小題滿分13分）

已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等腰直角三角形，AC⊥AD，且AD=DE=2AB，F為CD中點.

（Ⅰ）求證：平面BCE⊥平面CDE；

（Ⅱ）求直線BF和平面BCE所成角的正弦值.

 

已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等腰直角三角形，AC⊥AD，且AD=DE=2AB，F為CD中點．
（Ⅰ）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（Ⅱ）求直線BF和平面BCE所成角的正弦值．

如圖，△ABC與△ACD都是等腰直角三角形，且AD=DC=2，AC=BC，平面DAC⊥平面ABC，如果以ABC平面為水平平面，正視圖的觀察方向與AB垂直，則三棱錐D-ABC左視圖的面積為．

如圖，在三棱錐D-ABC中，△ADC，△ACB均為等腰直角三角形AD=CD=

2

，∠ADC=∠ACB=90°，M為線段AB的中點，側面ADC⊥底面ABC．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求異面直線BD與CM所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角A-CD-M的余弦值．