（2009•黃浦區二模）在三棱錐P-ABC中，PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，點D、E分別是棱BC、AP的中點．
（1）試用反證法證明直線DE與直線CP是異面直線；
（2）若PA=PB=PC=4，F為棱AB上的點，且AF=

1

4

AB，求二面角D-EF-B的大小（結果用反三角函數值表示）．

如圖（1），三棱錐P′-A′BC′中，P′A′⊥平面A′BC′，△A′BC′是正三角形，E是P′C′的中點；如圖（2），PA⊥平面ACD，∠ACD=90°，∠DAC=30°．若△P′A′C′≌△PAC，現將兩個三棱錐拼接成四棱錐P-ABCD，使得面△P′A′C′與面PAC完全重合．解答下列問題：
（1）圖（1）中，在邊P′B上是否存在點F，使得FE∥平面A′BC′？若存在，說出F點位置；若不存在，說明理由；
（2）在四棱錐P-ABCD中，已知PA=AC=

3

．
    ①求證：CD⊥AE；
    ②求棱錐E-ABCD的體積．

如圖（1），三棱錐P′-A′BC′中，P′A′⊥平面A′BC′，△A′BC′是正三角形，E是P′C′的中點：如圖（2），三棱錐P-ACD中，PA⊥平面ACD，∠ACD=90°，∠DAC=30°，若△P′A′C′≌△PAC，現將兩個三棱錐拼接成四棱錐P-ABCD，使得面P′A′C′與面PAC完全重合，在四棱錐P-ABCD中，解答以下問題：

（I）求證：CD⊥AE；
（Ⅱ）當PA=AC=

3

時，求棱錐E-ABCD的體積．

如圖（1），三棱錐P′-A′BC′中，P′A′⊥平面A′BC′，△A′BC′是正三角形，E是P′C′的中點：如圖（2），三棱錐P-ACD中，PA⊥平面ACD，∠ACD=90°，∠DAC=30°，若△P′A′C′≌△PAC，現將兩個三棱錐拼接成四棱錐P-ABCD，使得面P′A′C′與面PAC完全重合，在四棱錐P-ABCD中，解答以下問題：



（I）求證：CD⊥AE；
（Ⅱ）當PA=AC=

3

時，求棱錐E-ABCD的體積．