題目列表(包括答案和解析)
由舊知引新知，溫故而知新，推陳出新，這便是數學中的類比．平面幾何中的許多內容可以通過類比推廣到空間，這里首先就要將平面直角坐標系推廣到空間直角坐標系．你已經學習了立體幾何初步的一些知識，你能舉出一些由平面幾何探究空間問題的例子、思想或方法嗎？
如圖所示，OA、OB、OC為不共面的三條射線，點A1、B1、C1分別是OA、OB、OC上的點，且
＝
＝
成立．
求證：△A1B1C1∽△ABC.
[分析] 由初中所學平面幾何知識，可證明兩內角對應相等，進而證明兩個三角形相似．
我國齊梁時代的數學家祖暅（公元5-6世紀）提出了一條原理：“冪勢既同，則積不容異．”這句話的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任何平面所截，如果截得的兩個截面的面積總是相等，那么這兩個幾何體的體積相等．
設：由曲線
和直線
，
所圍成的平面圖形，繞
軸旋轉一周所得到的旋轉體為
；由同時滿足
，
，
，
的點
構成的平面圖形,繞軸旋轉一周所得到的旋轉體為
.根據祖暅原理等知識，通過考察可以得到的體積為
我國齊梁時代的數學家祖暅（公元5-6世紀）提出了一條原理：“冪勢既同，則積不容異．”這句話的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任何平面所截，如果截得的兩個截面的面積總是相等，那么這兩個幾何體的體積相等．
設：由曲線
和直線
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所圍成的平面圖形，繞
軸旋轉一周所得到的旋轉體為
；由同時滿足
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的點
構成的平面圖形,繞軸旋轉一周所得到的旋轉體為
.根據祖暅原理等知識，通過考察可以得到的體積為
和直線
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所圍成的平面圖形，繞
軸旋轉一周所得到的旋轉體為
；由同時滿足
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的點
構成的平面圖形,繞軸旋轉一周所得到的旋轉體為
.根據祖暅原理等知識，通過考察可以得到的體積為 湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
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