題目列表(包括答案和解析)
已知點
，
的坐標分別為
，
.直線
，
相交于點
，且它們的斜率之積是
，記動點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）設
是曲線上的動點，直線
，
分別交直線
于點
，線段
的中點為
，求直線
與直線
的斜率之積的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記直線
與
的交點為
，試探究點與曲線的位置關系，并說明理由.
，
的坐標分別為
，
.直線
，
相交于點
，且它們的斜率之積是
，記動點的軌跡為曲線
. 的方程；
是曲線上的動點，直線
，
分別交直線
于點
，線段
的中點為
，求直線
與直線
的斜率之積的取值范圍；
與
的交點為
，試探究點與曲線的位置關系，并說明理由.定點
，動點
分別在圖中拋物線
及橢圓
的實線部分上運動，且
軸，則
周長
的取值范圍是___________________。
定點N（1，0），動點A、B分別在圖中拋物線y2=4x及橢圓| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
A、（
| ||
B、（
| ||
C、（
| ||
| D、（2，4） |
橢圓
的中心在原點
，焦點在
軸上，
，過點
的直線
交橢圓于
兩點，且滿足
．
（1）若
為常數，試用直線的斜率
表示
的面積；
（2）若為常數，當的面積取最大值時，求橢圓的方程；
（3）若變化且
，試問：實數和直線的斜率
分別為何值時，橢圓的短半軸取得最大值，并求此時橢圓的方程．
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