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題目列表(包括答案和解析)

精英家教網解不等式組:
-(x-1)>0
2x+7≥3

解:由①,得
 

由②,得
 

把不等式①和②的解集用數軸表示:
由數軸看出不等式組的解集為:
 

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解方程2(x-5)-x=6(
x
2
-
1
3
),有以下四個步驟:
①去括號,得2x-10-x=3x-2
②移項,得2x-x-3x=10+2
③合并同類項,得-2x=12
④系數化為1,得x=-6
經檢驗知:x=-6不是原方程的解,這說明解題的四個步驟有錯,其中做錯的一步是(  )
A、①B、②C、③D、④

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解方程:4(x-1)-x=2(x+
1
2
),步驟如下:
(1)去括號,得4x-4-x=2x+1    
(2)移項,得4x-x+2x=1+4
(3)合并,得3x=5    
(4)系數化1,得x=
5
3

經檢驗知x=
5
3
不是原方程的解,證明解題的四個步驟中有錯,其中做錯的一步是(  )
A、(1)B、(2)
C、(3)D、(4)

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14、解方程|x-1|+|x+2|=5.由絕對值的幾何意義知,該方程表示求在數軸上與1和-2的距離之和為5的點對應的x的值.在數軸上,1和-2的距離為3,滿足方程的x對應點在1的右邊或-2的左邊,若x對應點在1的右邊,由圖可以看出x=2;同理,若x對應點在-2的左邊,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3.

參考閱讀材料,解答下列問題:
(1)方程|x+3|=4的解為
1和-7

(2)解不等式|x-3|+|x+4|≥9;
(3)若|x-3|+|x+4|≤a對任意的x都成立,求a的取值范圍.

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解分式方程:
3
x-2
+
x
2-x
=4
時,去分母后得(  )
A、3-x=4(x-2)
B、3+x=4(x-2)
C、3(2-x)+x(x-2)=4
D、3-x=4

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