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(本題滿分14分，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分)

為了研究某種癌細胞的繁殖規律和一種新型抗癌藥物的作用，將癌細胞注入一只小白鼠體內進行實驗，經檢測，癌細胞的繁殖規律與天數的關系如下表.已知這種癌細胞在小白鼠體內的個數超過時小白鼠將會死亡，注射這種抗癌藥物可殺死其體內癌細胞的.

(1)要使小白鼠在實驗中不死亡，第一次最遲應在第幾天注射該種藥物？(精確到1天)

(2)若在第10天，第20天，第30天，……給小白鼠注射這種藥物，問第38天小白鼠是否仍然存活？請說明理由.

（本題滿分14分）

已知是公差不為零的等差數列，，且成等比數列.

（1）求數列的通項和前n項和；

（2）令，求數列的前n項和

【解】

（本題滿分14分）

已知函數f(x)=, 設△ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，且c=,f(C)=0,若向量m=(1,sinA)與向量n=(2,sinB)共線，求a，b

【解】

（本題滿分14分）

（1）a 〉0,b〉0,若為與的等比中項，求的最小值

（2）已知x＞2,求f(x)=的值域.

【解】

（本題滿分14分）

在等差數列{a_n}中，已知=20，前n項和為S_n，且，

 (1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)求當n取何值時，S_{n  取得最大值，并求它的最大值。}

【解】