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（14分）已知函數f（x）=的圖像在點P（0,f(0)）處的切線方程為y=3x-2

(Ⅰ)求實數a,b的值；

(Ⅱ)設g（x）=f(x)+是[）上的增函數。

  （i）求實數m的最大值；

   (ii)當m取最大值時，是否存在點Q，使得過點Q的直線若能與曲線y=g(x)圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積總相等?若存在，寫出點Q的坐標（可以不必說明理由）；若不存在，說明理由。

已知函數

   （I）求的解析式；

   （II）是否存在實數a，使得當的最大值是―3？如果存在，求出實數a的值；如果不存在，請說明理由。

已知數列

   （I）若函數求證：；

   （II）設。試問：是否存在關于n的整式g(n)，使得對于一切不小于2的自然數n恒成立？若不存在，試說明理由；若存在，寫現g(n)的解析式，并加以證明。

 已知函數

   （I）求函數的極值；

   （II）設，是否存在這樣的，使得上為單調增 函數，若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由。

 已知函數。

（I）求函數的極值；

    （II）對于曲線上的不同兩點P₁（x₁,y₁），P₂（x₂,y₂），如果存在曲線上的點Q（x₀,y₀），    且x₁<x₀<x₂，使得曲線在點Q處的切線//P₁P_2,，則稱為弦P₁P_2,的伴隨切線。

特別地，當x₀ = x₁ + (1-)x₂ (0<<1)時，又稱為弦P₁P_2,的-伴隨切線。

（i）求證：曲線y=f(x)的任意一條弦均有伴隨切線，并且伴隨切線是唯一的；

（ii）是否存在曲線C，使得曲線C的任意一條弦均有-伴隨切線？若存在，給出一條這樣的曲線，并證明你的結論；若不存在，說明理由。