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【選修4-4：坐標系與參數方程】
（1）求點M（2，

π

3

）到直線ρ=

3

sinθ+cosθ

上點A的距離的最小值．
（2）求曲線C：

x=-1+cosθ y=sinθ

(θ為參數)關于直線y=1對稱的曲線的參數方程．

（2013•江蘇）如圖，游客從某旅游景區的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50m/min．在甲出發2min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1min后，再從勻速步行到C．假設纜車勻速直線運動的速度為130m/min，山路AC長為1260m，經測量，cosA=

12

13

，cosC=

3

5

（1）求索道AB的長；
（2）問乙出發多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
（3）為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內？

（2014•蘭州一模）【選修4-1：幾何證明選講】
如圖，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB為直徑的圓O交AB于點E，點D是BC邊的中點，連接OD交圓O于點M．
（1）求證：O、B、D、E四點共圓；
（2）求證：2DE²=DM•AC+DM•AB．

（2011•江蘇二模）若函數f（x）=（x+a）3 x-2+a 2-（x-a）3^8-x-3a為偶函數，則所有實數a的取值構成的集合為．

（2011•江蘇模擬）設f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＜0時，f（x）=x²，若對任意的x∈[t-2，t]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，則實數t的取值范圍是．