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①當n為正奇數時.由(*)式得. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)定義在區間(-1,1)上,f(
1
2
)=-1,且當x,y∈(-1,1)時,恒有f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
),又數列{an}滿足a1=
1
2
,an+1=
2an
1+
a
2
n
,設bn=
1
f(a1)
+
1
f(a2)
+…+
1
f(an)

(1)證明:f(x)在(-1,1)上為奇函數;
(2)求f(an)的表達式;
(3)是否存在正整數m,使得對任意n∈N,都有bn
m-8
4
成立,若存在,求出m的最小值;若不存在,請說明理由.

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已知函數f(x)定義在區間(-1,1)上,f(數學公式)=-1,且當x,y∈(-1,1)時,恒有f(x)-f(y)=f(數學公式),又數列{an}滿足a1=數學公式,an+1=數學公式,設bn=數學公式
(1)證明:f(x)在(-1,1)上為奇函數;
(2)求f(an)的表達式;
(3)是否存在正整數m,使得對任意n∈N,都有bn數學公式成立,若存在,求出m的最小值;若不存在,請說明理由.

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已知函數f(x)定義在區間(-1,1)上,f(
1
2
)=-1,且當x,y∈(-1,1)時,恒有f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
),又數列{an}滿足a1=
1
2
,an+1=
2an
1+
a2n
,設bn=
1
f(a1)
+
1
f(a2)
+…+
1
f(an)

(1)證明:f(x)在(-1,1)上為奇函數;
(2)求f(an)的表達式;
(3)是否存在正整數m,使得對任意n∈N,都有bn
m-8
4
成立,若存在,求出m的最小值;若不存在,請說明理由.

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已知函數f(x)定義在區間(-1,1)上,f()=-1,且當x,y∈(-1,1)時,恒有f(x)-f(y)=f(),又數列{an}滿足a1=,an+1=,設bn=
(1)證明:f(x)在(-1,1)上為奇函數;
(2)求f(an)的表達式;
(3)是否存在正整數m,使得對任意n∈N,都有bn成立,若存在,求出m的最小值;若不存在,請說明理由.

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已知函數f(x)定義在區間(-1,1)上,f()=-1,且當x,y∈(-1,1)時,恒有f(x)-f(y)=f(),又數列{an}滿足a1=,an+1=,設bn=
(1)證明:f(x)在(-1,1)上為奇函數;
(2)求f(an)的表達式;
(3)是否存在正整數m,使得對任意n∈N,都有bn成立,若存在,求出m的最小值;若不存在,請說明理由.

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