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C.14.5.15 D.14.5.14.5 答案:A 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

注意:為了使同學們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路,填寫表格,并完成本題解答的全過程.如果你選用其他的解題方案,此時,不必填寫表格,只需按照解答題的一般要求,進行解答即可.

去年某省干旱災情嚴重,甲地急需抗旱用水15萬噸,乙地13萬噸.現有A、B兩水庫決定各調出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱.從A水庫到甲地50千米,到乙地30千米;從B水庫到甲地60千米,到乙地45千米.
(Ⅰ)設從A水庫調往甲地的水量為x萬噸,完成下表:
(Ⅱ)請設計一個調運方案,使水的調運總量盡可能小.
(調運量=調運水的重量×調運的距離,單位:萬噸•千米)

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注意:為了使同學們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路,填寫表格,并完成本題解答的全過程.如果你選用其他的解題方案,此時,不必填寫表格,只需按照解答題的一般要求,進行解答即可.

去年某省干旱災情嚴重,甲地急需抗旱用水15萬噸,乙地13萬噸.現有A、B兩水庫決定各調出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱.從A水庫到甲地50千米,到乙地30千米;從B水庫到甲地60千米,到乙地45千米.

(Ⅰ)設從A水庫調往甲地的水量為x萬噸,完成下表:

 

 

 

 

 

 

 

(Ⅱ)請設計一個調運方案,使水的調運總量盡可能小.

(調運量=調運水的重量×調運的距離,單位:萬噸•千米)

 

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同學們學過有理數減法可以轉化為有理數加法來運算,有理數除法可以轉化為有理數乘法來運算.其實這種轉化的數學方法,在學習數學時會經常用到,通過轉化我們可以把一個復雜問題轉化為一個簡單問題來解決.
例如:計算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5

此題我們按照常規的運算方法計算比較復雜,但如果采用下面的方法把乘法轉化為減法后計算就變得非常簡單.
分析方法:因為
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
1
4×5
=
1
4
-
1
5

所以,將以上4個等式兩邊分別相加即可得到結果,解法如下:
解:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+(
1
4
-
1
5
)
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
=1-
1
5
=
4
5

(1)應用上面的方法計算:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012

(2)計算:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
(只填答案).
(3)類比應用上面的方法探究并計算:
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2010×2012

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