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題目列表(包括答案和解析)

(1)一般地,用pq分別表示原命題的條件和結論,用分別表示pq的否定,于是四種命題的形式就是:?

原命題:若pq(p q);?

否命題:若          (     );?

逆命題:若          (     );?

逆否命題:若          (     ).?

(2)四種命題的關系?

  ?

注意:①一個命題和它的逆否命題同真假,而與它的其他三個命題的真假無此規律.?

②要嚴格區別命題的否定與否命題之間的差別.?

對一個命題進行否定,就要對正面敘述的詞語進行否定,而否命題既否定條件又否定結論.例如,原命題“若∠A=∠B,則a=b”的否定形式為“若∠A=∠B,則ab”,而其否命題則為“若∠A≠∠B,則ab”.?

(3)反證法?

①定義:          .?

②使用反證法的條件.?

(ⅰ)直接證困難較大時;?

(ⅱ)當待證命題的結論中出現“不可能”“不是”“至少”“至多”“唯一”等限制性很強的條件時.?

③一般步驟:?

(ⅰ)          ;?

(ⅱ)          .

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某種產品的廣告費支出x(百萬元)與銷售額y(百萬元)之間有如下對應數據:
x 2 4 5 6 8
y 30 40 50 60 70
如果y與x之間具有線性相關關系.
(1)作出這些數據的散點圖;
(2)求這些數據的線性回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a

(3)預測當廣告費支出為9百萬元時的銷售額.
參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程系數公式
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x

參考數據:
5
i=1
xiyi=1390

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某種產品投放市場以來,通過市場調查,銷量t(單位:噸)與利潤Q(單位:萬元)的變化關系如表,現給出三種函數y=ax+b(a≠0),y=ax2+bx+c(a≠0),y=alogbx(b>0且b≠1),請你根據表中的數據,選取一個恰當的函數,使它能合理描述產品利潤Q與銷量t的變化,求所選取的函數的解析式,并求利潤最大時的銷量.
銷量t 1 4 6
利潤Q 2 5 4.5

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某種商品原來定價每件p元,每月將賣出n件.假若定價上漲x成(注:x成即定價為原來的(1+
x
10
)倍,0<x≤10,每月賣出數量將減少y成,而售貨金額變成原來的z倍.
(1)若y=ax,其中a是滿足
1
3
≤a<1
的常數,用a來表示當售貨金額最大時x的值.
(2)若y=
2
3
x,求使售貨金額比原來有所增加的x的取值范圍.

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某種產品的廣告費支出x與消費額y(單位:百萬元)之間有如下對應數據:
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
(1)求線性回歸方程;
(2)預測當廣告費支出為700萬元時的銷售額.(b=
n
i=1
xiy1-n
.
x
.
y
 
 
x2i-n
.
x
2
,a=
.
y
-b
.
x

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