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由（）¹⁰⁰展開所得的x的多項式中，系數為有理數的共有(    )

A.50項            B.17項             C.16項              D.15項

由（+）¹⁰⁰展開所得的x的多項式中，系數為有理數的共有（    ）

A.50項　　 B.17項　　 C.16項　　 D.15項

 

由（+）¹⁰⁰展開所得的x的多項式中，系數為有理數的共有（    ）

A.50項　　 B.17項　　 C.16項　　 D.15項

 

（Ⅰ）已知函數f(x)=

x

x+1

．數列{a_n}滿足：a_n＞0，a₁=1，且

an+1

=f(

an

)，記數列{b_n}的前n項和為S_n，且Sn=

2

2

[

1

an

+(

2

+1)n]．求數列{b_n}的通項公式；并判斷b₄+b₆是否仍為數列{b_n}中的項？若是，請證明；否則，說明理由．
（Ⅱ）設{c_n}為首項是c₁，公差d≠0的等差數列，求證：“數列{c_n}中任意不同兩項之和仍為數列{c_n}中的項”的充要條件是“存在整數m≥-1，使c₁=md”．

（Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式C_α+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；②由C_α+β推導兩角和的正弦公式S_α+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知△ABC的面積S=

1

2

，

AB

•

AC

=3，且cosB=

3

5

，求cosC．