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【答案】x≥1。

【考點】二次根式有意義的條件．

【專題】存在型．

【分析】先根據二次根式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．

【解答】∵在實數范圍內有意義，

∴x－1≥0，

解得x≥1．

故答案為：x≥1．

【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數大于等于0．

【答案】1.1×10⁷。

【考點】科學記數法—表示較大的數．

【分析】科學記數法的表示形式為a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．

【解答】將11000000用科學記數法表示為：1.1×10⁷．

故答案為：1.1×10⁷．

【點評】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．

【答案】60°。

【考點】平行線的性質；三角形的外角性質．

【分析】利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠3的同位角的度數，再根據兩直線平行，同位角相等即可求解．

【解答】如圖，∵∠1＝130°，∠2＝70°，

∴∠4＝∠1－∠2＝130°－70°＝60°，

∵a∥b，

∴∠3＝∠4＝60°．

故答案為：60°．

【點評】本題考查了平行線的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，準確識圖，理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．

【答案】π．

【考點】扇形面積的計算；三角形內角和定理．

【分析】根據三角形內角和定理得到∠B＋∠C＝180°－∠A＝130°，利用半徑相等得到OB＝OD，OC＝OE，則∠B＝∠ODB，∠C＝∠OEC，再根據三角形內角和定理得到∠BOD＝180°－2∠B，∠COE＝180°－2∠C，則∠BOD＋∠COE＝360°－2(∠B＋∠C)＝360°－2×130°＝100°，圖中陰影部分由兩個扇形組成，它們的圓心角的和為100°，半徑為3，然后根據扇形的面積公式計算即可．

【解答】∵∠A＝50°，

∴∠B＋∠C＝180°－∠A＝130°，

而OB＝OD，OC＝OE，

∴∠B＝∠ODB，∠C＝∠OEC，

∴∠BOD＝180°－2∠B，∠COE＝180°－2∠C，

∴∠BOD＋∠COE＝360°－2(∠B＋∠C)

＝360°－2×130°＝100°，

而OB＝BC＝3，

∴S_陰影部分＝＝π．

故答案為π．

【點評】本題考查了扇形面積的計算：扇形的面積=（n為圓心角的度數，R為半徑）．也考查了三角形內角和定理．

【答案】14。

【考點】軸對稱-最短路線問題；勾股定理；垂徑定理．

【專題】探究型．

【分析】先由MN＝20求出⊙O的半徑，再連接OA、OB，由勾股定理得出OD、OC的長，作點B關于MN的對稱點B′，連接AB′，則AB′即為PA＋PB的最小值，B′D＝BD＝6，過點B′作AC的垂線，交AC的延長線于點E，在Rt△AB′E中利用勾股定理即可求出AB′的值．

【解答】∵MN＝20，

∴⊙O的半徑＝10，

連接OA、OB，

在Rt△OBD中，OB＝10，BD＝6，

∴OD＝＝＝8；

同理，在Rt△AOC中，OA＝10，AC＝8，

∴OC＝＝＝6，

∴CD＝8＋6＝14，

作點B關于MN的對稱點B′，連接AB′，則AB′即為PA＋PB的最小值，B′D＝BD＝6，過點B′作AC的垂線，交AC的延長線于點E，

在Rt△AB′E中，

∵AE＝AC＋CE＝8＋6＝14，B′E＝CD＝14，

∴AB′＝＝＝14．

故答案為：14．

【點評】本題考查的是軸對稱-最短路線問題、垂徑定理及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關鍵．