∴AB//平面DEF.
…………3 分
（2）過D點作DG⊥AC
于G，連結BG，
∵AD⊥CD,
BD⊥CD,
∴∠ADB
是二面角A―CD―B
的平面角.
∴∠ADB
= 90°,
即BD⊥AD.
∴BD⊥平面ADC.
∴BD⊥AC.
∴AC⊥平面BGD.
∴BG⊥AC
.
∴∠BGD
是二面角B―AC―D
的平面角.
5 分
在Rt△ADC 中，AD = a，DC = 
a，AC = 2a，
∴
在Rt
即二面角B―AC―D的大小為
……………………8分
（2）∵AB//EF,
∴∠DEF(或其補角)是異面直線AB
與DE
所成的角.
………………9 分
∵AB
=
，
∴EF=
ak .
又DC
= a，CE = kCA =
2ak，
∴DF=
DE =
………………4分
∴cos∠DEF=
………………11分
∴
…………………………12分
19．解：（1）依題意建立數學模型，設第n 次服藥后，藥在體內的殘留量為an（毫克）
a1 = 220，a2 =220×1.4 ……………………2 分
a4 =
220 + a2 (1－0.6)
= 343.2 ……………………5 分
（2）由an =
220 + 0.4an―1 (n≥2
),
可得
所以（
）是一個等比數列，
不會產生副作用……………………13分
20．解：（1）由條件知：
……………………2分
得
b=1，
∴橢圓C的方程為：
……………………4分
（2）依條件有：
………………5分
由
…………7分
，
則
………………7分
又
由
…………………………9分
由弦長公式得
由
得
=
又
…………………………13分
21．解：（1）當
令
上單調遞增，
……………………5分
（2）
（1），
需求一個
，使（1）成立，只要求出
的最小值，
滿足
上↓
在
↑，
只需證明
內成立即可，
令
為增函數
，故存在與a有關的正常數
使（1）成立。13分
上找一點M，在AD上找點N，使平面MED//平面BFN，說明理由；并求出
的值
10．
11．91 12．②④
14．（i）
（2分） （ii）
（3分）
（3分）； （ii）
（2分）
，2 分
8，3 分
；……………………4分分
………………6分
…………8分
……………………10分
…………………………12分
= 1 表示經過操作以后A 袋中只有一個紅球，有兩種情形出現
…………………………（5分）
……………………12分