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經檢驗是所列方程的根.????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

注意:為了使同學們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路按下面的要求填空,完成本題的解答;也可以選用其他的解題方案,此時不必填空,只需按照解答題的一般要求,進行解答.
A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料,A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg,A型機器人搬運900kg所用時間與B型機器人搬運600kg所用時間相等,兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料?
解題方案
設B型機器人每小時搬運x kg化工原料,
(Ⅰ)用含x的代數式表示:
A型機器人每小時搬運化工原料
(x+30)
(x+30)
kg,A型機器人搬運900kg化工原料所用時間為
900
x+30
900
x+30
小時,B型機器人搬運600kg化工原料所用時間為
600
x
600
x
小時;
(Ⅱ)根據題意,列出相應方程
900
x+30
=
600
x
900
x+30
=
600
x

(Ⅲ)解這個方程,得
x=60
x=60

(Ⅳ)檢驗:
x=60是所列方程的根
x=60是所列方程的根

(Ⅴ)答:A型機器人每小時搬運化工原料
90
90
kg;B型機器人每小時搬運化工原料
60
60
kg (用數字作答).

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某花圃用花盆培育某種花苗,經過試驗發現每盆的盈利與每盆的株數構成一定的關系.每盆植入3株時,平均單株盈利6元,以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少1元,要使每盆的盈利達到20元,每盆應該植多少株?
小強的解法如下:
解:設每盆花苗增加x株時,每盆盈利20元,根據題意,得:
20x+3
=6-x

解這個方程得:x1=1,x2=2
經檢驗,x1=1,x2=2都是所列方程的解
答:要使每盆的盈利達到20元,每盆應該植入4或5株.
閱讀后完成以下問題:
(1)本題涉及的主要數量有每盆花苗株數,平均單株盈利,每盆花苗的盈利等,請寫出兩個不同的等量關系
平均單株盈利×株數=每盆盈利,每盆的株數=3+每盆增加的株數.
平均單株盈利×株數=每盆盈利,每盆的株數=3+每盆增加的株數.

(2)請用一種與小強不相同的方法求解上述問題.

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某花圃用花盆培育某種花苗,經過試驗發現每盆的盈利與每盆的株數構成一定的關系.每盆植入3株時,平均單株盈利6元,以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少1元,要使每盆的盈利達到20元,每盆應該植多少株?
小強的解法如下:
解:設每盆花苗增加x株時,每盆盈利20元,根據題意,得:
數學公式
解這個方程得:x1=1,x2=2
經檢驗,x1=1,x2=2都是所列方程的解
答:要使每盆的盈利達到20元,每盆應該植入4或5株.
閱讀后完成以下問題:
(1)本題涉及的主要數量有每盆花苗株數,平均單株盈利,每盆花苗的盈利等,請寫出兩個不同的等量關系______
(2)請用一種與小強不相同的方法求解上述問題.

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某花圃用花盆培育某種花苗,經過試驗發現每盆的盈利與每盆的株數構成一定的關系.每盆植入3株時,平均單株盈利6元,以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少1元,要使每盆的盈利達到20元,每盆應該植多少株?
小強的解法如下:
解:設每盆花苗增加x株時,每盆盈利20元,根據題意,得:

解這個方程得:x1=1,x2=2
經檢驗,x1=1,x2=2都是所列方程的解
答:要使每盆的盈利達到20元,每盆應該植入4或5株.
閱讀后完成以下問題:
(1)本題涉及的主要數量有每盆花苗株數,平均單株盈利,每盆花苗的盈利等,請寫出兩個不同的等量關系______
(2)請用一種與小強不相同的方法求解上述問題.

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請閱讀下列材料:
問題:已知方程x2+x-1=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的2倍.
解:設所求方程的根為y,則y=2x所以x=
y
2

把x=
y
2
代入已知方程,得(
y
2
2+
y
2
-1=0
化簡,得y2+2y-4=0
故所求方程為y2+2y-4=0.
這種利用方程根的代換求新方程的方法,我們稱為“換根法”.
請用閱讀村料提供的“換根法”求新方程(要求:把所求方程化為一般形式):
(1)已知方程x2+x-2=0,求一個一元二次方程,使它的根分別為己知方程根的相反數,則所求方程為:
 

(2)己知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等于零的實數根,求一個一元二次方程,使它的根分別是己知方程根的倒數.

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