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解這個方程得.????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

甲乙兩人加工同一種玩具,甲加工90個玩具所用的時間與乙加工120個玩具所用的時間相等,已知甲乙每天共加工35個玩具,求甲乙兩人每天各加工多少個玩具?
解題方案:
設甲每天加工x個玩具,用含x的代數式表示:
①乙每天加工
35-x
35-x
個玩具,甲加工90個玩具所用的時間為
90
x
90
x
,乙加工120個玩具所用的時間為
120
35-x
120
35-x

②根據題意,列出相應方程
90
x
=
120
35-x
90
x
=
120
35-x

③解這個方程得:
x=15
x=15

④檢驗:
x=15是原方程的根
x=15是原方程的根

⑤答:甲每天加工
15
15
個玩具,乙每天加工
20
20
個玩具.

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九年義務教育三年制初級中學教科書《代數》第三冊第52頁的例2是這樣的:“解方程x4-6x2+5=0”.這是一個一元四次方程,根據該方程的特點,它的解法通常是:設x2=y,那么x4=y2,于是原方程可變為y2-6y+5=0…①,解這個方程得:y1=1,y2=5.當y=1時,x2=1,∴x=±1;當y=5時,x2=5,∴x=±
5
.所以原方程有四個根:x1=1,x2=-1,x3=
5
,x4=-
5

(1)在由原方程得到方程①的過程中,利用
法達到降次的目的,體現了轉化的數學思想.
(2)解方程(x2-x)2-4(x2-x)-12=0時,若設y=x2-x,則原方程可化為

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某花圃用花盆培育某種花苗,經過試驗發現每盆的盈利與每盆的株數構成一定的關系.每盆植入3株時,平均單株盈利6元,以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少1元,要使每盆的盈利達到20元,每盆應該植多少株?
小強的解法如下:
解:設每盆花苗增加x株時,每盆盈利20元,根據題意,得:
20x+3
=6-x

解這個方程得:x1=1,x2=2
經檢驗,x1=1,x2=2都是所列方程的解
答:要使每盆的盈利達到20元,每盆應該植入4或5株.
閱讀后完成以下問題:
(1)本題涉及的主要數量有每盆花苗株數,平均單株盈利,每盆花苗的盈利等,請寫出兩個不同的等量關系
平均單株盈利×株數=每盆盈利,每盆的株數=3+每盆增加的株數.
平均單株盈利×株數=每盆盈利,每盆的株數=3+每盆增加的株數.

(2)請用一種與小強不相同的方法求解上述問題.

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注意:為了使同學更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,請你依照這個思路按下面要求填空,完成本題的解答.
題目:某農場開挖一條長960米的渠道,開工后的速度是原計劃的2倍,結果提前8天完成任務.求原計劃每天挖多少米?
解題方案:設原計劃每天挖x米.
(1)用含x的代數式表示:開工后每天挖
 
米,完成任務計劃用
 
天實際用
 
天;
(2)根據題意,列相應方程:
 
;
(3)解這個方程得:
 
;
(4)檢驗:
 

(5)答:原計劃每天挖
 
米(用數字作答).

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(i)有這樣一道題:“
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x
,其中x=2007”甲同學把“x=2007”錯抄成“x=2070”,但他計算的結果也是正確的,你說這是怎么一回事?

(ii)閱讀下列解題過程,并填空:
解方程
1
x+2
+
4x
(x+2)(x-2)
=
2
2-x

解:方程兩邊同時乘以(x+2)(x-2)
去分母得:①
(x-2)+4x=2(x+2)②
去括號,移項得
x-2+4x-2x-4=0    ③
解這個方程得x=2④
所以x=2是原方程的解⑤問題:(1)上述過程是否正確答:
 

(2)若有錯,錯在第
 
步.
(3)錯誤的原因是
 

(4)該步改正為
 


(iii)E是正方形ABCD的對角線BD上一點,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分別是F、G.求證:AE=FG,
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同步練習冊答案
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