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解這個方程.得. ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2011•寶坻區(qū)二模)注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路按下面的要求填空,完成本題的解答.也可以選用其他的解題方案,此時不必填空,只需按照解答題的一般要求進行解答.
某施工隊承包了高速公路上300米路段的維護施工任務(wù),施工80米后,接上級指示,在保證質(zhì)量的前提下,要求加快施工速度,6天完成施工任務(wù).已知加速后每天比加速前多施工15米,問加快施工速度后,施工隊每天施工多少米?
解題方案:
設(shè)施工提速后每天施工x米,
(Ⅰ)用含x的代數(shù)式表示:提速前每天施工
x-15
x-15
米;
(Ⅱ)根據(jù)題意,列出相應(yīng)方程
80
x-15
+
300-80
x
=6
80
x-15
+
300-80
x
=6

(Ⅲ)解這個方程,得
x1=55,x2=10
x1=55,x2=10

(Ⅳ)檢驗:
x1=55,x2=10是原方程的解
x1=55,x2=10是原方程的解

(Ⅴ)答:施工提速后每天施工
55
55
米.

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(2012•南京)下框中是小明對一道題目的解答以及老師的批改.

               題目:某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室,要求長與寬的比為2:1,在溫室內(nèi),沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m的空地,其他三側(cè)內(nèi)墻各保留1m的通道,當(dāng)溫室的長與寬各為多少時,矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2
              解:設(shè)矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為xm,則長為2xm
              根據(jù)題意,得x•2x=288.
              解這個方程,得x1=-12(不合題意,舍去),x2=12
              所以溫室的長為2×12+3+1=28(m),寬為12+1+1=14(m)
              答:當(dāng)溫室的長為28m,寬為14m時,矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2.我的結(jié)果也正確!
              小明發(fā)現(xiàn)他解答的結(jié)果是正確的,但是老師卻在他的解答中畫了一條橫線,并打了一個?.

              結(jié)果為何正確呢?
              (1)請指出小明解答中存在的問題,并補充缺少的過程:
              變化一下會怎樣…
              (2)如圖,矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的內(nèi)部,AB∥A′B′,AD∥A′D′,且AD:AB=2:1,設(shè)AB與A′B′、BC與B′C′、CD與C′D′、DA與D′A′之間的距離分別為a、b、c、d,要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD,a、b、c、d應(yīng)滿足什么條件?請說明理由.

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              閱讀材料:x4-6x2+5=0是一個一元四次方程,根據(jù)該方程的特點,它的通常解法是:設(shè)x2=y,那么x4=y2,于是方程變?yōu)閥2-6y+5=0①,解這個方程,得y1=1,y2=5,當(dāng)y1=1時,x2=1,x=±1,當(dāng)y=5時,x2=5,x=±
              5
              ,所以原方程有四個根x1=1,x2=-1,x3=
              5
              ,x4=-
              5

              (1)在由原方程得到方程①的過程中,利用
               
              法達到降次的目的,體現(xiàn)了
               
              的教學(xué)思想.
              (2)解方程(x2-x)2-4(x2-x)-12=0

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              (2013•西青區(qū)二模)注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路按下面的要求填空,完成本題的解答.也可以選用其他的解題方案,此時不必填空,只需按照解答題的一般要求進行解答.
              有一工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成,如果甲單獨工作剛好能夠按期完成;如果乙單獨工作就要超過規(guī)定日期3天.現(xiàn)在甲、乙合作2天后余下的工程由乙單獨完成剛好在規(guī)定日期完成,求規(guī)定日期是幾天?
              解題方案:
              設(shè)規(guī)定的日期為x天,
              (Ⅰ)用含x的代數(shù)式表示:
              ①甲的工作效率為
              1
              x
              1
              x

              ②乙的工作效率為
              1
              x+3
              1
              x+3

              (Ⅱ)根據(jù)題意,列出相應(yīng)方程
              (
              1
              x
              +
              1
              x+3
              )×2+
              1
              x+3
              ×(x-2)=1
              (
              1
              x
              +
              1
              x+3
              )×2+
              1
              x+3
              ×(x-2)=1

              (Ⅲ)解這個方程,得
              x=6
              x=6

              (Ⅳ)檢驗:
              x=6是原方程的根
              x=6是原方程的根

              (Ⅴ)答:規(guī)定日期是
              6天
              6天

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              注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路按下面的要求填空,完成本題的解答;也可以選用其他的解題方案,此時不必填空,只需按照解答題的一般要求,進行解答.
              A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料,A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg,A型機器人搬運900kg所用時間與B型機器人搬運600kg所用時間相等,兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料?
              解題方案
              設(shè)B型機器人每小時搬運x kg化工原料,
              (Ⅰ)用含x的代數(shù)式表示:
              A型機器人每小時搬運化工原料
              (x+30)
              (x+30)
              kg,A型機器人搬運900kg化工原料所用時間為
              900
              x+30
              900
              x+30
              小時,B型機器人搬運600kg化工原料所用時間為
              600
              x
              600
              x
              小時;
              (Ⅱ)根據(jù)題意,列出相應(yīng)方程
              900
              x+30
              =
              600
              x
              900
              x+30
              =
              600
              x

              (Ⅲ)解這個方程,得
              x=60
              x=60

              (Ⅳ)檢驗:
              x=60是所列方程的根
              x=60是所列方程的根

              (Ⅴ)答:A型機器人每小時搬運化工原料
              90
              90
              kg;B型機器人每小時搬運化工原料
              60
              60
              kg (用數(shù)字作答).

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