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已知二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)（1，0），（-3，0），（0，-

3

2

）．
（1）求二次函數(shù)的解析式，并在給定的直角坐標(biāo)系中作出這個(gè)函數(shù)的圖象；
（2）若反比例函數(shù)y₂=

2

x

（x＞0）的圖象與二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c（a≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（x₀，y₀），x₀落在兩個(gè)相鄰的正整數(shù)之間，請(qǐng)你觀察圖象，寫(xiě)出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù)；
（3）若反比例函數(shù)y₂=

k

x

（x＞0，k＞0）的圖象與二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c（a≠0）的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x₀滿足2＜x₀＜3，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知拋物線y₁=x²-2x+c的部分圖象如圖1所示．
（1）求c的取值范圍；
（2）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1），試確定拋物線y₁=x²-2x+c的解析式；
（3）若反比例函數(shù)y2=

k

x

的圖象經(jīng)過(guò)（2）中拋物線上點(diǎn)（1，a），試在圖2所示直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出該反比例函數(shù)及（2）中拋物線的圖象，并利用圖象比較y₁與y₂的大小．

已知二次函數(shù)y=ax2+bx-

3

2

(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），和（-3，0），反比例函數(shù)y1=

k

x

（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）．
（1）求這兩個(gè)二次函數(shù)的解析式，并在給定的直角坐標(biāo)系中作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；
（2）若反比例函數(shù)y1=

k

x

（x＞0）的圖象與二次函數(shù)y=ax2+bx-

3

2

(a≠0)）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（x₀，y₀），x₀落在兩個(gè)相鄰的正整數(shù)之間．請(qǐng)你觀察圖象寫(xiě)出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù)；
（3）若反比例函數(shù)y2=

k

x

（k＞0，x＞0））的圖象與二次函數(shù)y=ax2+bx-

3

2

(a≠0)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x₀滿足2＜x₀＜3，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)（1，0），（-3，0），（0，-）．
（Ⅰ）求二次函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若（Ⅰ）中的二次函數(shù)，當(dāng)x取a，b（a≠b）時(shí)函數(shù)值相等，求x取a+b時(shí)的函數(shù)值；
（Ⅲ）若反比例函數(shù)y₂=（k＞0，x＞0）的圖象與（Ⅰ）中的二次函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x滿足2＜x＜3，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍．