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已知一幾何體的直觀圖和三視圖如下圖示：

假設點E是AB上的動點，試根據以上圖形提供的信息解決以下問題．
（1）三棱錐C-DED₁的體積是否與點E的位置有關？說明理由；
（2）當異面直線AD₁與EC所成角為60°時，請確定動點E的位置；
（3）在（2）的條件下，求證平面DED₁⊥平面D₁EC．

(本題滿分12分)已知過點且斜率為1的直線與直線

交于點. 

(1)求以、為焦點且過點的橢圓的方程；

(2)設點是橢圓上除長軸兩端點外的任意一點，試問在軸上是否存在兩定點、使

得直線、的斜率之積為定值？若存在，請求出定值，并求出所有滿足條件的定點、

的坐標；若不存在，請說明理由．

(本題滿分12分)已知過點且斜率為1的直線與直線

交于點. 

(1)求以、為焦點且過點的橢圓的方程；

(2)設點是橢圓上除長軸兩端點外的任意一點，試問在軸上是否存在兩定點、使

得直線、的斜率之積為定值？若存在，請求出定值，并求出所有滿足條件的定點、

的坐標；若不存在，請說明理由．

已知一幾何體的直觀圖和三視圖如下圖示：

假設點E是AB上的動點，試根據以上圖形提供的信息解決以下問題．
（1）三棱錐C-DED₁的體積是否與點E的位置有關？說明理由；
（2）當異面直線AD₁與EC所成角為60°時，請確定動點E的位置；
（3）在（2）的條件下，求證平面DED₁⊥平面D₁EC．

(本小題滿分12分）

某裝置由兩套系統M,N組成，只要有一套系統工作正常，該裝置就可以正常工作。每套系統都由三種電子模塊T1,T2,T3組成（如圖所示已知T1,T2,T3正常工作的概率都是，且T1,T2,T3能否正常 工作相互獨立.(注：對每一套系統或每一種電子模塊而言,只要有電流通過就能正常工作.)
(I )分別求系統M,N正常工作的概率；

(II)設該裝I中兩套系統正常工作的套數為，求的分布列和期望.