我們把由半橢圓（x≥0）與半橢圓（x≤0）合成的曲線稱作“果圓”，其中a²=b²+c²，a＞0，b＞c＞0．如圖，設點F₀，F₁，F₂是相應橢圓的焦點，A₁，A₂和B₁，B₂是“果圓”與x，y軸的交點，M是線段A₁A₂的中點．
（1）若△F₀F₁F₂是邊長為1的等邊三角形，求該“果圓”的方程；
（2）設P是“果圓”的半橢圓（x≤0）上任意一點．求證：當|PM|取得最小值時，P在點B₁，B₂或A₁處；
（3）若P是“果圓”上任意一點，求|PM|取得最小值時點P的橫坐標．

我們把由半橢圓 與半橢圓 合成的曲線稱作“果圓”，其中，，．

如圖，設點，，是相應橢圓的焦點，，和，是“果圓” 與，軸的交點，是線段的中點．

（1）若是邊長為1的等邊三角形，求該

“果圓”的方程；

（2）設是“果圓”的半橢圓

上任意一點．求證：當取得最小值時，在點或處；

    （3）若是“果圓”上任意一點，求取得最小值時點的橫坐標．

如圖，設點，，是相應橢圓的焦點，，和，是“果圓” 與，軸的交點，是線段的中點.

（1）若是邊長為1的等邊三角形，求該“果圓”的方程；

（2）設是“果圓”的半橢圓上任意一點.求證：當取得最小值時，在點或處；

（3）若是“果圓”上任意一點，求取得最小值時點的橫坐標.