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某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮，現按同樣的規律刺繡（小正方形的擺放規律相同），設第n個圖形包含f（n）個小正方形．
（Ⅰ）求出f（5）；
（Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出f（n+1）與f（n）的關系式，并根據你得到的關系式求f（n）的表達式．

2、下面幾種推理是合情推理的是（　　）
（1）由圓的性質類比出球的有關性質；
（2）由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內角和是180°，歸納出所有三角形的內角和都是180°；
（3）某次考試張軍成績是100分，由此推出全班同學成績都是100分；
（4）三角形內角和是180°，四邊形內角和是360°，五邊形內角和是540°，由此得凸多邊形內角和是（n-2）•180°．

某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，右圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮，現按同樣的規律刺繡（小正方形的擺放規律相同），設第n個圖形包含f（n）個小正方形．
（1）求出f（5）；
（2）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出f（n+1）與f（n）的關系式，并根據你得到的關系式求f（n）的表達式；
（3）求

1

f(1)

+

1

f(2)-1

+

1

f(3)-1

+…+

1

f(n)-1

的值．

如圖是選修1-2中《推理與證明》一章的知識結構圖，請把“①合情推理”，“②類比推理”，“③綜合法”，“④反證法”填入適當的方框內．（填序號即可）

A填  B填  C填  D填．

設[x]表示不超過x的最大整數，如[

5

]=2，[π]=3，[k]=k（k∈N^*）．我們發現：
[

1

]+[

2

]+[

3

]=3；
[

4

]+[

5

]+[

6

]+[

7

]+[

8

]=10；
[

9

]+[

10

]+[

11

]+[

12

]+[

13

]+[

14

]+[

15

]=21；
…
通過合情推理，寫出一般性的結論：（用含n的式子表示）．