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（14分）某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位m），如示意圖，垂直放置的標桿BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β

（1）該小組已經測得一組α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,請據此算出H的值

（2）該小組分析若干測得的數據后，發現適當調整標桿到電視塔的距離d（單位m），使α與β之差較大，可以提高測量精確度，若電視塔實際高度為125m，問d為多少時，α-β最大

（08年靜安區質檢文）我們用部分自然數構造如下的數表：用表示第行第個數（為正整數），使；每行中的其余各數分別等于其“肩膀”上的兩個數之和(第一、二行除外，如圖)，設第（為正整數）行中各數之和為.

(1)試寫出，并推測和的關系(無需證明)；

(2)證明數列是等比數列，并求數列的通項公式；

(3)數列中是否存在不同的三項（為正整數）恰好成等差數列？若存在，求出的關系；若不存在，請說明理由.