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例5.設a.b.c是任意的非零平面向量,且相互不共線,則①(a?b)c-(c?a)b=0 ②|a|-|b|<|a-b| ③(b?c)a-(c?a)b不與c垂直④(3a+2b)(3a-2b)=9|a|2-4|b|2中.是真命題的有A.①② B.②③ C.③④ D.②④答案:D解析:①平面向量的數量積不滿足結合律.故①假,②由向量的減法運算可知|a|.|b|.|a-b|恰為一個三角形的三條邊長.由“兩邊之差小于第三邊 .故②真,③因為[(b?c)a-(c?a)b]?c=(b?c)a?c-(c?a)b?c=0.所以垂直.故③假,④(3a+2b)(3a-2b)=9?a?a-4b?b=9|a|2-4|b|2成立.故④真.點撥:作為選擇題要注意解題方法的選擇.先分析對錯最為明顯的論斷以排除選項.注意區分向量運算與數量運算. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

a
b
c
是任意的非零平面向量,且相互不共線,則
(
a
b
)•
c
-(
c
a
)•
b
=
0

|
a
|-|
b
|<|
a
-
b
|

(
b
c
)
a
-(
c
a
)
b
不與
c
垂直;
(3
a
+2
b
)•(3
a
-2
b
)
=9|
a
|2-4|
b
|2
中是真命題的有
 

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a
b
c
是任意的非零平面向量,且相互不共線,則(  )
①(
a
b
c
-(
c
a
b
=0;
②|
a
|-|
b
|<|
a
-
b
|;
③(
b
c
a
-(
a
c
b
不與
c
垂直;
④(3
a
+2
b
)•(3
a
-2
b
)=9|
a
|2-4|
b
|2
其中的真命題是(  )
A、②④B、③④C、②③D、①②

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a
b
c
是任意的非零平面向量,且互不平行,則下列四個命題中的真命題是(  )
(
a
b
)
c
-(
c
a
)
b
=
0
;             ②|
a
|-|
b
|<|
a
-
b
|

(
b
c
)
a
-(
c
a
)
b
c
垂直;         ④λ
a
b
=
0
?λ=0,μ=0(λ,μ為實數).

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abc是任意的非零平面向量,且相互不共線,則①(a·b)c=(c·a)b;②|a|-|b|<|a-b|;③(b·c)a-(c·a)b不與c垂直;④(3a+2b)·(3a-2b)=9|a|2-4|b|2中,是真命題的有(  )

A.①②

B.②③

C.③④

D.②④

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a、b、c是任意的非零平面向量,且相互不共線,下面四個命題:

①(a·bc-(a·cb=0;

②|a|-|b|<|a-b|;

③(b·ca-(c·ab不與c垂直;

④(3a+2b)·(3a-2b)=9|a|2-4|b|2.

其中是真命題的有(    )

A.①②            B.②③              C.③④            D.②④

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一、選擇題

1.B  2.A  3.C  4.C  5.A6.D 7.C10.B11.C

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

 


同步練習冊答案
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