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對任意x∈[0.1].≤1 Þ -1≤f(x)≤1.據(jù)此可以推出-1≤f(1).即 a-b≥-1.∴a≥b-1, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=1+a•(
1
2
)x
+(
1
4
)x
;g(x)=
1-m•2x
1+m•2x

(1)若對任意x∈[0,+∞),總有f(x)>0成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若m>0(m為常數(shù)),且對任意x∈[0,1],總有|g(x)|≤M成立,求M的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=(x-k)ex
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值;
(3)設(shè)g(x)=f(x)+f'(x),當(dāng)
3
2
≤k≤
5
2
時,對任意x∈[0,1],都有g(shù)(x)≥λ成立,求實數(shù)λ的取值范圍.

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已知定義域為[0,1]的函數(shù)同時滿足以下三個條件:①對任意x∈[0,1],總有f(x)≥0;②f(1)=1;③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.
(1)求f(0)的值;
(2)函數(shù)g(x)=2x-1在區(qū)間[0,1]上是否同時適合①②③?并予以證明;
(3)假定存在x0∈[0,1],使得f(x0)∈[0,1],且f(f(x0))=x0,求證:f(x0)=x0

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1、若關(guān)于x的不等式x2-4x≥m對任意x∈[0,1]恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是(  )

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已知a>0,函數(shù)f(x)=ax-bx2
(1)當(dāng)b>0時,若對任意x∈R都有f(x)≤1,證明a≤2
b

(2)當(dāng)b>1時,證明:對任意x∈[0,1],|f(x)|≤1的充要條件是b-1≤a≤2
b

(3)當(dāng)0<b≤1時,討論:對任意x∈[0,1],|f(x)|≤1的充要條件.

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1.D

2.C 提示:畫出滿足條件A∪B=A∪C的文氏圖,可知有五種情況,以觀察其中一種,如圖,顯然只要圖中陰影部分相等,B、C未必要相等,條件A∪B=A∪C仍可滿足,對照四個選擇支,A、B、D均可排除,故選C.

3.D

4.B 提示:由題意知,M,N,因此,),又A∩B,故集合A、B的子集中沒有相同的集合,可知M、N中沒有其他的公共元素,故正確的答案是M∩N=.

5.A   提示:由,當(dāng)時,△

,當(dāng)時,△,且,即

所以

6.A      7.D      8.A

9.D提示:設(shè)3x2-4x-32<0的一個必要不充分條件是為Q,P=.由題意知:P能推出Q,但Q不能推出P.也可理解為:PQ.

10.A          11.B

12.D    提示:由,又因為的充分而不必要條件,所以,即。可知A=或方程的兩根要在區(qū)間[1,2]內(nèi),也即以下兩種情況:

(1)

(2) ;綜合(1)、(2)可得

二、填空題

13.3              14.     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

15. -2≤x≤6 提示:由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5,則-2≤x≤6.        16. ①④


同步練習(xí)冊答案
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