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的條件下.若的圖象上A.B兩點的橫坐標是函數的不動點.且直線是線段AB的垂直平分線.求實數b的取值范圍．【查看更多】

設a、b為常數，M={f（x）|f（x）=acosx+bsinx，x∈R}；F：把平面上任意一點（a，b）映射為函數acosx+bsinx．
（1）證明：對F不存在兩個不同點對應于同一個函數；
（2）證明：當f₀（x）∈M時，f₁（x）=f₀（x+t）∈M，這里t為常數；
（3）對于屬于M的一個固定值f₀（x），得M₁={f₀（x+t）|t∈R}，若映射F的作用下點（m，n）的象屬于M₁，問：由所有符合條件的點（m，n）構成的圖形是什么？

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設a、b為常數，M={f（x）|f（x）=acosx+bsinx，x∈R}；F：把平面上任意一點（a，b）映射為函數acosx+bsinx．
（1）證明：對F不存在兩個不同點對應于同一個函數；
（2）證明：當f（x）∈M時，f₁（x）=f（x+t）∈M，這里t為常數；
（3）對于屬于M的一個固定值f（x），得M₁={f（x+t）|t∈R}，若映射F的作用下點（m，n）的象屬于M₁，問：由所有符合條件的點（m，n）構成的圖形是什么？

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設a、b為常數，M={f（x）|f（x）=acosx+bsinx，x∈R}；F：把平面上任意一點（a，b）映射為函數acosx+bsinx．
（1）證明：對F不存在兩個不同點對應于同一個函數；
（2）證明：當f₀（x）∈M時，f₁（x）=f₀（x+t）∈M，這里t為常數；
（3）對于屬于M的一個固定值f₀（x），得M₁={f₀（x+t）|t∈R}，若映射F的作用下點（m，n）的象屬于M₁，問：由所有符合條件的點（m，n）構成的圖形是什么？

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對于函數，若存在實數，使成立，則稱為的不動點．