題目列表(包括答案和解析)
對(duì)于函數(shù)
，若存在實(shí)數(shù)
，使
成立，則稱為
的不動(dòng)點(diǎn)．
⑴當(dāng)
時(shí)，求的不動(dòng)點(diǎn)；
⑵若對(duì)于任何實(shí)數(shù)
，函數(shù)恒有兩相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
⑶在⑵的條件下，若
的圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，且直線
是線段AB的垂直平分線，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
對(duì)于函數(shù)
，若存在實(shí)數(shù)
，使
成立，則稱為
的不動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)a＝2，b＝－2時(shí)，求的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若對(duì)于任何實(shí)數(shù)b，函數(shù)恒有兩相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在⑵的條件下，若
的圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，且直線
，若存在實(shí)數(shù)
，使
成立，則稱為
的不動(dòng)點(diǎn)．
時(shí)，求的不動(dòng)點(diǎn)；
，函數(shù)恒有兩相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
的圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，且直線
是線段AB的垂直平分線，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．對(duì)于函數(shù)
，若存在實(shí)數(shù)
，使得
成立，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( ) w
A．
B．
C．
D．
對(duì)于函數(shù)
，若存在實(shí)數(shù)
，使得
成立，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( ) w
A． | B． | C． | D． |
1.D
2.C 提示：畫出滿足條件A∪B=A∪C的文氏圖，可知有五種情況，以觀察其中一種，如圖，顯然只要圖中陰影部分相等，B、C未必要相等，條件A∪B=A∪C仍可滿足，對(duì)照四個(gè)選擇支，A、B、D均可排除，故選C.
3.D
4.B 提示：由題意知，
Ｍ，Ｎ，因此，（
），又A∩Ｂ＝
，故集合Ａ、Ｂ的子集中沒有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中沒有其他的公共元素，故正確的答案是M∩N＝
.
5．A 提示：由
得
，當(dāng)
時(shí)，△
，
得
，當(dāng)
時(shí)，△
，且
，即
所以
6.A 7.D 8.A
9.D提示：設(shè)3x2－4x－32＜0的一個(gè)必要不充分條件是為Q，P=
.由題意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解為：P
Q.
10.A 11.B
12.D 提示：由
，又因?yàn)?sub>
是
的充分而不必要條件，所以
，即
。可知A=或方程
的兩根要在區(qū)間[1，2]內(nèi)，也即以下兩種情況：
（1）
；
（2）
；綜合（1）、（2）可得
。
二、填空題
13.3 14.
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
15. -2≤x≤6 提示：由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，則-2≤x≤6. 16. ①④
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