題目列表(包括答案和解析)
和
分別表示p和q的否定，于是四種命題的形式就是:?原命題:若p則q(p 
q);?
否命題:若 則 ( );?
逆命題:若 則 ( )；?
逆否命題:若 則 ( ).?
(2)四種命題的關系?
?
注意:①一個命題和它的逆否命題同真假，而與它的其他三個命題的真假無此規(guī)律.?
②要嚴格區(qū)別命題的否定與否命題之間的差別.?
對一個命題進行否定，就要對正面敘述的詞語進行否定，而否命題既否定條件又否定結論.例如，原命題“若∠A=∠B，則a=b”的否定形式為“若∠A=∠B，則a≠b”，而其否命題則為“若∠A≠∠B，則a≠b”.?
(3)反證法?
①定義: .?
②使用反證法的條件.?
(ⅰ)直接證困難較大時;?
(ⅱ)當待證命題的結論中出現(xiàn)“不可能”“不是”“至少”“至多”“唯一”等限制性很強的條件時.?
③一般步驟:?
(ⅰ) ;?
(ⅱ) .
| A、命題“若p，則q”與命題“若￢q，則￢p”互為逆否命題 | ||||
| B、命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0” | ||||
C、命題“?x∈R，cos（x+
| ||||
| D、對于a，b，c∈R，“a＞b”是“ac2＞bc2”的充分不必要條件 |
| A、存在x0∈R，使得ex0≤0的否定是：不存在x0∈R，使得ex0＞0 | B、存在x0∈R，使得x02-1＜0的否定是：任意x∈R，均有x02-1＞0 | C、若x=3，則x2-2x-3=0的否命題是：若x≠3，則x2-2x-3≠0． | D、若p∨q為假命題，則命題p與q必一真一假 |
1.D
2.C 提示：畫出滿足條件A∪B=A∪C的文氏圖，可知有五種情況，以觀察其中一種，如圖，顯然只要圖中陰影部分相等，B、C未必要相等，條件A∪B=A∪C仍可滿足，對照四個選擇支，A、B、D均可排除，故選C.
3.D
4.B 提示：由題意知，
Ｍ，Ｎ，因此，（
），又A∩Ｂ＝
，故集合Ａ、Ｂ的子集中沒有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中沒有其他的公共元素，故正確的答案是M∩N＝
.
5．A 提示：由
得
，當
時，△
，
得
，當
時，△
，且
，即
所以
6.A 7.D 8.A
9.D提示：設3x2－4x－32＜0的一個必要不充分條件是為Q，P=
.由題意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解為：P
Q.
10.A 11.B
12.D 提示：由
，又因為
是
的充分而不必要條件，所以
，即
。可知A=或方程
的兩根要在區(qū)間[1，2]內(nèi)，也即以下兩種情況：
（1）
；
（2）
；綜合（1）、（2）可得
。
二、填空題
13.3 14.
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
15. -2≤x≤6 提示：由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，則-2≤x≤6. 16. ①④
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