題目列表(包括答案和解析)
△ABC的三個內角分別為A、B、C，求當A為何值時cosA＋2cos
取得最大值，并求這個最大值．
| m |
| n |
| π |
| 3 |
| a+c |
| b |
與向量
的夾角為
；
的取值范圍。
一、
ABCBA CDB
二、
9．―2 10．4 11．16 12．36
13．
14．
15．64
三、
16．解：（1）
，
…………………………2分
………………4分
即
取得最大值為
，
…………………………6分
（2）設內角A、B、C的對邊分別為a、b、c
由（1）知：
由余弦定理得：
……………………8分
，
當且僅當
12分
17．解：記事件A、B、C分別表示小明在甲、乙、丙三家公司面試合格，則
（I）三家公司至少有一家面試合格的概率為：
在三家公司至少有一家面試合格的概率為0.96. 6分
（II）任兩家公司至少有一家面試合格的概率等價于在三家公司至少有兩家面試合格的概率，
8分
在任意兩家公司至少有一家面試合格的概率為0.7 12分
18．解 ：（I）
D1在平面ABCD上的射影為O，
2分
平面D1AO. 4分
平面ABCD，
平面D1DO.
，
，
平面ADD1A1
在平面ABCD上的射影為DO.
為側棱DD1與底面ABCD所成的角，
8分
平面AOD1，
，
為二面角C―AD1―O的平面角 10分
12分
3分
5分
7分
9分
13分
3分
為P點的軌
跡方程.
時，P點的軌跡是圓. 6分
的方程為
，
8分
10分
13分
1分
4分
.
是方程
的兩個根，
6分
；
在區間
上是增函數，在區間[4，6]上是減函數.
有極大值為96，
上的最大值為96.
9分
的兩根，
.
11分
＜
＜
即
＜
,
成立
13分