題目列表(包括答案和解析)
某高三學(xué)生希望報(bào)名參加某6所高校中的3所學(xué)校的自主招生考試，由于其中兩所學(xué)校的考試時(shí)間相同，因此該學(xué)生不能同時(shí)報(bào)考這兩所學(xué)校，則該學(xué)生不同的報(bào)考方法種數(shù)是( )
A．16 B．24 C．36 D．48
某高三學(xué)生希望報(bào)名參加某6所高校中的3所學(xué)校的自主招生考試，由于其中兩所學(xué)校的考試時(shí)間相同，因此，該學(xué)生不能同時(shí)報(bào)考這兩所學(xué)校，則該學(xué)生不同的報(bào)名方法種數(shù) 。（用數(shù)字作答）
一、
ABCBA CDB
二、
9．―2 10．4 11．16 12．36
13．
14．
15．64
三、
16．解：（1）
，
…………………………2分
………………4分
即
取得最大值為
，
…………………………6分
（2）設(shè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c
由（1）知：
由余弦定理得：
……………………8分
，
當(dāng)且僅當(dāng)
12分
17．解：記事件A、B、C分別表示小明在甲、乙、丙三家公司面試合格，則
（I）三家公司至少有一家面試合格的概率為：
在三家公司至少有一家面試合格的概率為0.96. 6分
（II）任兩家公司至少有一家面試合格的概率等價(jià)于在三家公司至少有兩家面試合格的概率，
8分
在任意兩家公司至少有一家面試合格的概率為0.7 12分
18．解 ：（I）
D1在平面ABCD上的射影為O，
2分
平面D1AO. 4分
平面ABCD，
平面D1DO.
，
，
平面ADD1A1
在平面ABCD上的射影為DO.
為側(cè)棱DD1與底面ABCD所成的角，
8分
平面AOD1，
，
為二面角C―AD1―O的平面角 10分
12分
3分
5分
7分
9分
13分
3分
為P點(diǎn)的軌
跡方程.
時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是圓. 6分
的方程為
，
8分
10分
13分
1分
4分
.
是方程
的兩個(gè)根，
6分
；
在區(qū)間
上是增函數(shù)，在區(qū)間[4，6]上是減函數(shù).
有極大值為96，
上的最大值為96.
9分
的兩根，
.
11分
＜
＜
即
＜
,
成立
13分