題目列表(包括答案和解析)
已知直線
和平面
, 則下列命題正確的是
A.若
∥
,
,則
∥
B.若
∥
,
,則
∥![]()
C.若
⊥
,
,則
⊥
D.若
⊥
,
⊥
,則
∥![]()
已知直線
和平面
,在下列命題中真命題是
A.
若
內有無數多條直線垂直于
內的一條直線,則![]()
B. 若
內有不共線的三點到
的距離相等,則![]()
C. 若
是兩條相交直線,
,
,則![]()
D. 若![]()
已知直線
和平面
.給定下列四個命題:
①若
∥
,
,那么
∥
;
②若
,且
,則
;
③若
,且
,則
;
④若
,且
∥
,
∥
,則
∥
.
其中真命題的序號是
A.①② B.①
C.①④ D.③
已知直線
和平面
, 則下列命題正確的是
| A.若 | B.若 |
| C.若 | D.若 |
| A.若 | B.若 |
| C.若 | D.若 |
第 Ⅰ 卷(共50分)
一、選擇題:
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
C
A
B
D
D
C
A
二、填空題:
11. 20 12. 4 13. 22 14. 24 15. 
三、解答題:
16.解:(1)由
得
………………………………………2分



…………………………6分
(2)




…………………………10分

……………12分
17.解:(1)取SA的中點H,連結EH,BH
E是SD的中點




四邊形EFBH為平行四邊形
又
………………………4分
(2)


以
為原點,
為
軸,
為
軸,
為
軸,如圖所示建立直角坐標系,
則

設
是平面
的法向量,則

取
則
到平面
的距離為
…………………………8分
(3)設
,則


設
是平面
的法向量,則

取
由
得
, 故存在G點滿足要求,
.
…………………………12分
18.解:

由已知,得
…………………………3分
(1)
由
,得
或
由
,得
的遞增區間是
,遞減區間是
……………………6分
(2)不等式即 


由
,得
又


在
內最大值為6,最小值為-14


的取值范圍為
…………………………12分
19.解:(1)
…………………………2分

隨
的增大而增大
當
時,
…………………………6分
(2)連續操作四次“獲勝”的概率記作
,則



當且僅當
即
時取“=”
由
,得

當
時,“獲勝”的概率最大.
…………………………12分
20.解:設A、B的坐標分別為
的方程為:
(1)N點坐標



所求
的方程為:
…………………………6分
(2)由
得 

,
, 



設
點坐標為
, 顯然 



…………………………13分
21.解:(1)欲使
為等差數列,只需
即 
令
得 
存在實數
,使
是等差數列.
…………………………3分
(2)

是等差數列,


…………………………5分




故
…………………………8分
(3)當
時,
又
,


左式
.
…………………………14分
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