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下表是某中學對本校初中二年級女生身高情況進行抽測后所得的部分資料（身高單位：cm，測量時精確到1cm）．已知身高在151cm （含151cm）以下的被測女生共3人．

分  組	頻 率
[145.5，148.5）	0.02
[148.5，151.5）	0.04
[151.5，154.5）	0.08
[154.5，157.5）	0.12
[157.5，160.5）	0.30
[160.5，163.5）	0.20
[163.5，166.5）	0.18
[166.5，169.5]	0.06

（1）求所有被測女生總數；
（2）求身高在161cm （含161cm）以上的被測女生數；
（3）完成頻率分布直方圖．

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一．選擇題：CDDA  DDBA  BBDC ．

二．填空題：（13）60，（14），（15），（16）①②④ ．

三．解答題：

（17）解：（Ⅰ）∵

．                 ………3分

∴令，        ………4分

∴的遞減區間是，；              ………5分

令，           ………6分

∴的遞增區間是，．              ………7分

（Ⅱ）∵，∴，                     ………8分

      又，所以，根據單位圓內的三角函數線

可得．                                     ………10分

（18）解：由題意，                                       ………1分

，                                        ………2分

，                              ………4分

，                            ………6分

，                      ………8分

所以的分布列為：                                    

…

………9分

．          ………12分

（19）解：（Ⅰ）由題設可知，．                    ………1分

∵，，

∴，                                 ………3分

∴

，              ………5分

∴ ．                                             ………6分

（Ⅱ）設．                        ………7分

顯然，時，，                                       ………8分

又， ∴當時，，∴，                       

當時，，∴，                             ………9分

當時，，∴，                        ………10分

當時，恒成立，

∴恒成立，                               ………11分

∴存在，使得．                                 ………12分

（20）解：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD，PC⊥AD，∴AC⊥AD．                 ………1分

設AB=1，則AC=，CD=2．                                     ………2分

設F是AC與BD的交點，∵ABCD為梯形，

∴△ABF～△CDF， ∴DF：FB=2：1，                               ………3分

又PE：EB=2：1，∴DF：FB=PE：EB，∴EF∥PD，                   ………5分

又EF在平面ACE內，∴PD∥平面ACE．                             ………6分

（Ⅱ）以A為坐標原點，AB為y軸，AP為z軸建立空間直角坐標系，如圖．

設AB=1，則，，，，             ………7分

則，，，，     ………8分

設，∵，，∴，  …9分

設，∵，，∴， …10分

∴，      ………11分

∴二面角A-EC-P的大小為．………12分

注：學生使用其它解法應同步給分．

（21）解：（Ⅰ）設所求的橢圓E的方程為，                ………1分

、，將代入橢圓得，     ………2分

∵，又，∴ ，                        ………3分

∴， ………4分，       ，              ………5分

∴所求的橢圓E的方程為．                                ………6分

（Ⅱ）設、，則，，          ………7分

又設MN的中點為，則以上兩式相減得：，         ………8分

∴，………9分，     ，                  ………10分

又點在橢圓內，∴，                               ………11分

即，，∴．                         ………12分

注：學生使用其它解法應同步給分．

（22）解：（Ⅰ）∵，            ……2分

∵，

∴時，遞增，時，遞減，時，遞增，

所以的極大值點為，極小值點為，                     ……4分

而，，，              ……5分

（的圖像如右圖，供評卷老師參考）

所以，的最小值是．                                      ……6分

（II）由（Ⅰ）知在的值域是：

當時，為，當時，為．                ……8分                 

而在的值域是為，             ……9分

所以，當時，令，并解得，

當時，令，無解．

因此，的取值范圍是．                                     ……12分

注：學生使用其它解法應同步給分．