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如圖.已知拋物線的頂點坐標為M.與x軸交于A.B兩點.與y軸交于點C.(1)求拋物線的解析式及點A.B.C的坐標,(2)若直線y=kx+t經過C.M兩點.且與x軸交于點D.試證明四邊形CDAN是平行四邊形,(3)點P在拋物線的對稱軸x=1上運動.請探索:在x軸上方是否存在這樣的P點.使以P為圓心的圓經過A.B兩點.并且與直線CD相切.若存在.請求出點P的坐標,若不存在.請說明理由. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知拋物線的頂點坐標為M（1，4），且經過點N（2，3），與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式及點A、B、C的坐標；
（2）若直線y=kx+t經過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；
（3）點P在拋物線的對稱軸x=1上運動，請探索：在x軸上方是否存在這樣

的P點，使以P為圓心的圓經過A、B兩點，并且與直線CD相切？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，已知拋物線的頂點坐標為M（1，4），與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y

軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求tan∠ACO與sin∠BCO的乘積；
（3）在線段BC邊上是否存在點P，使得以B、O、P為頂點的三角形與△BAC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（4）在對稱軸上是否存在一點P，使|PC-PB|的值最大，請求出點P的坐標．

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如圖，已知拋物線的頂點坐標為M（1，4），且經過點N（2，3），與x軸交

于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式及點A、B、C的坐標；
（2）若直線y=kx+t經過C、M兩點，且與x軸交于點D，探索并判斷四邊形CDAN是怎樣的四邊形？并對你得到的結論予以證明；
（3）直線y=mx+2與拋物線交于T，Q兩點．是否存在這樣的實數m，使以線段TQ為直徑的圓恰好過坐標原點？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

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如圖，已知拋物線的頂點坐標為M（1，4），且經過點N（2，3），與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式及點A、B、C的坐標；
（2）若直線y=kx+t經過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；
（3）點P在拋物線的對稱軸x=1上運動，請探索：在x軸上方是否存在這樣的P點，使以P為圓心的圓經過A、B兩點，并且與直線CD相切？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，已知拋物線 $數學公式$ 的頂點坐標為（2，1），且經過點B（ $數學公式$ ），拋物線對稱軸左側與x軸交于點A，與y軸相交于點C．
（1）求拋物線解析式y₁和直線BC的解析式y₂；
（2）連接AB、AC，求△ABC的面積．
（3）根據圖象直接寫出y₁＜y₂時自變量x的取值范圍．

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同步練習冊答案

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