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設函數.

（1）若x＝時，取得極值，求的值；

（2）若在其定義域內為增函數，求的取值范圍；

（3）設，當=－1時，證明在其定義域內恒成立，并證明（）．

（本題滿分15分）
已知，且（為自然對數的底數）。
（1）求與的關系；
（2）若在其定義域內為增函數，求的取值范圍；
（3）證明：
(提示：需要時可利用恒等式：)

已知函數,，其中R.

（1）討論的單調性；

（2）若在其定義域內為增函數，求正實數的取值范圍；

（3）設函數,當時，若，，總有成立，求實數的取值范圍．

（本小題滿分13分）

已知函數,，其中R．

（1）當a=1時，判斷的單調性；

（2）若在其定義域內為增函數，求正實數的取值范圍；

（3）設函數,當時，若，，總有

成立，求實數的取值范圍．