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設不等式x-x²≥0的解集為M．
（1）求集合M；
（2）若a，b∈M，試比較a³+b³與a²b+ab²的大小．
（3）當x∈M，不等式2m-1＜x（m²-1）恒成立，求m的取值范圍．

已知y=f（x）是函數y=

ex

a

（a≠0，a∈R）的反函數，g(x)=

x-1

x

（Ⅰ）解關于x的不等式：1+e^f（x）+g（x）＞0；
（Ⅱ）當a=1時，過點（1，-1）是否存在函數y=f（x）圖象的切線？若存在，有多少條？若不存在，說明理由；
（Ⅲ）若a是使f（x）≥g（x）（x≥1）恒成立的最小值，試比較

n

k=1

1

1+kλ

與f[（1+n）^λ2^n（1-λ）]的大小（0＜λ＜1，n∈N^*）．

已知函數f（x）=（x+2）|x-2|．
（1）若不等式f（x）≤a在[-3，1]上恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）解不等式f（x）＞3x．