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（1）計算a1,a2,a3,并由此猜想{an}的通項公式an；
（2）用數學歸納法證明（1）中你的猜想.
解答題：
已知數列是由正數組成的等差數列，是其前項的和，并且．
(1)
求數列的通項公式；
(2)
求使不等式對一切均成立的最大實數；
(3)
對每一個，在與之間插入個，得到新數列，設是數列的前項和，試問是否存在正整數，使？若存在求出的值；若不存在，請說明理由．
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是由正數組成的等差數列，
是其前
項的和，并且
．
的通項公式；
對一切
均成立的最大實數
；
，在
與
之間插入
個
，得到新數列
，設
是數列
的前
項和，試問是否存在正整數
，使
？若存在求出
的值；若不存在，請說明理由．