題目列表(包括答案和解析)
在數列
中，
，其中
，對任意
都有：
；（1）求數列的第2項和第3項；
（2）求數列的通項公式
，假設
，試求數列
的前
項和
；
（3）若
對一切
恒成立，求
的取值范圍。
【解析】第一問中利用）
同理得到
第二問中，由題意得到：
累加法得到
第三問中，利用恒成立，轉化為最小值大于等于即可。得到范圍。
（1）同理得到
……2分
（2）由題意得到：
又
……5分
……8分
（3）
函數
（
、
）滿足：
，且對任意實數x均有
0成立
（1）求實數、
的值；
（2）當
時，求函數
的最大值
.
【解析】(1) 
恒成立
.
(2) 
對稱軸
,由于開口方向向上，所以求最大值時對稱軸要與區間中間進行比較討論即可.
設S是至少有兩個元素的集合，在S上定義了一個二元運算“*”(即對任意的a，b∈S，對于有序實數對(a，b)在S中有唯一確定的元素a*b與之對應)若對任意的a，b∈S，有(a*b)*a＝b，則對任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是
(a*b)*a＝a
b*(b*b)＝b
[a*(b*a)]*(a*b)＝a
(a*b)*[b*(a*b)]＝b
設S是至少含有兩個元素的集合，在S上定義了一個二元運算“*”(即對任意的a，b∈S，對于有序元素對(a，b)，在S中有唯一確定的元素a*b與之對應)，若對任意的a，b∈S，有a*(b*a)＝b，則對任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是
A．(a*b)*a＝a
B．［a*(b*a)］*(a*b)＝a
C．b*(b*b)＝b
D．(a*b)*［b*(a*b)］＝b
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