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如圖，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫ａ、ｂ、ｃ和ｄ，外筒的外半徑為ｒ_０，在圓筒之外的足夠大區域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感強度的大小為Ｂ。在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區域內有沿向外的電場。一質量為ｍ、帶電量為＋ｑ的粒子，從緊靠內筒且正對狹縫ａ的Ｓ點出發，初速為零。如果該粒子經過一段時間的運動之后恰好又回到出發點Ｓ，則兩電極之間的電壓Ｕ應是多少？（不計重力，整個裝置在真空中）

如圖，兩個共軸的圓筒形金屬電極，在內筒上均勻分布著平行于軸線的標號1-8的八個狹縫，內筒內半徑為R，在內筒之內有平行于軸線向里的勻強磁場，磁感應強度為B。在兩極間加恒定電壓，使筒之間的區域內有沿半徑向里的電場。不計粒子重力，整個裝置在真空中，粒子碰到電極時會被電極吸收。

(1)一質量為m₁，帶電量為+q₁的粒子從緊靠外筒且正對1號縫的S點由靜止出發，進入磁場后到達的第一個狹縫是3號縫，求兩電極間加的電壓U是多少?

(2)另一個粒子質量為m₂，帶電量為+q₂，也從S點由靜止出發，該粒子經過一段時間后恰好又回到S點，求該粒子在磁場中運動多少時間第一次回到S點。

如圖，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，外筒的外半徑為r₀。在圓筒之外的足夠大區域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感強度的大小為B，在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區域內有沿半徑向外的電場。一質量為m、帶電量為+q的粒子，從緊靠內筒且正對狹縫a的S點出發，初速為零。如果該粒子經過一段時間的運動之后恰好又回到出發點S，則兩極之間的電壓U應是多少？（不計重力，整個裝置在真空中。） 

如圖，兩個共軸的圓筒形金屬電極，在內筒上均勻分布著平行于軸線的標號1-8的八個狹縫，內筒內半徑為R，在內筒之內有平行于軸線向里的勻強磁場，磁感應強度為B。在兩極間加恒定電壓，使筒之間的區域內有沿半徑向里的電場。不計粒子重力，整個裝置在真空中，粒子碰到電極時會被電極吸收。

(1)一質量為m₁，帶電量為+q₁的粒子從緊靠外筒且正對1號縫的S點由靜止出發，進入磁場后到達的第一個狹縫是3號縫，求兩電極間加的電壓U是多少?
(2)另一個粒子質量為m₂，帶電量為+q₂，也從S點由靜止出發，該粒子經過一段時間后恰好又回到S點，求該粒子在磁場中運動多少時間第一次回到S點。