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已知:平面α∥平面β.且aα.b平面β.a,b為兩條異面直線. 求證:異面直線a.b間的距離等于平面α.β之間的距離. 證:設AB是異面直線a.b的公垂線段.如圖過點B.作直線a′.使a′∥a. ∵α∥β.aβ, ∴a∥β,∴a′β. ∵AB⊥a,∴AB⊥a′ 又AB⊥b.且a′∩b＝B. ∴AB⊥β ∵α∥β.∴AB⊥α ∴AB的長是平行平面α.β間的距離. 說明 求兩異面直線間的距離有時可能轉化為求兩平行平面間的距離. 【查看更多】

 

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