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已知:a.b是異面直線.a平面a.b平面b.a∥b.b∥a． 求證:a∥b． 證法1:在a上任取點P. 顯然P∈b． 于是b和點P確定平面g． 且g 與a 有公共點P ∴ a ∩g＝b′ 且b′和a交于P. ∵ b∥a . ∴ b∥b′ ∴ b′∥b 而a∥b 這樣a 內相交直線a和b′都平行于b ∴ a∥b． 證法2:設AB是a.b的公垂線段. 過AB和b作平面g . g ∩＝b′. 過AB和a作平面d . ∩b＝a′． a∥a∥a′ b∥b∥b′ ∴AB⊥aAB⊥a′.AB⊥bAB⊥b′ 于是AB⊥a 且AB⊥b.∴ a∥b． 【查看更多】

 

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