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如圖，DE∥BC，AE=EC，延長DE到F，使EF=DE，連結(jié)AF、FC、CD，則圖中四邊形ADCF是______.

 

如圖1，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，且AD=1，AB=BC=2，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O．點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CB延長線上，連結(jié)EF，且BE=BF．
（1）連結(jié)AF，CE，則線段AF與CE的位置關(guān)系是，數(shù)量關(guān)系是；
（2）將圖1中的△EBF繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），連結(jié)AF、CE．試在圖2中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并判斷此時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立，寫出你的猜想并加以證明；
（3）將圖1中的△EBF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使到一邊BF落在線段BO上，此時(shí)△EBF的一邊EF與BC交于點(diǎn)M，連結(jié)AF、CE．試在圖3中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并解答下列問題：
①此時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？（直接寫出你的猜想，不必證明．）
②已知OF=

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，試求BM的長．