如圖1，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

（1）將圖1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至圖②的位置，使得點O與點N重合，CD與MN相交于點E，求∠CEN的度數；
（2）將圖1中的三角尺OCD繞點O按順時針方向旋轉，使一邊OD在∠MON的內部，如圖3，且OD恰好平分∠MON，CD與MN相交于點E，求∠CEN的度數；
（3）將圖1中的三角尺OCD繞點O按每秒15°的速度沿順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，在第秒時，邊CD恰好與邊MN平行；在第秒時，直線CD恰好與直線MN垂直．（直接寫出結果）

23、（1）如圖1，將一副三角板疊放在一起，使兩條直角邊分別重合，AB與CD相交于E．求：∠AEC的度數；
（2）如圖2，△COD保持不動，把△AOB繞著點O旋轉，使得AO∥CD，求∠AOC的度數．

如圖1，將一副三角板的直角重合放置，其中∠A=30°，∠CDE=45°．
（1）如圖1，求∠EFB的度數；
（2）若三角板ACB的位置保持不動，將三角板CDE繞其直角頂點C順時針方向旋轉．
①當旋轉至如圖2所示位置時，恰好CD∥AB，則∠ECB的度數為°；
②若將三角板CDE繼續繞點C旋轉，直至回到圖1位置．在這一過程中，是否還會存在△CDE其中一邊與AB平行？如果存在，請你畫出示意圖，并直接寫出相應的∠ECB的大小；如果不存在，請說明理由．