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已知函數f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=3^ax-4^x的定義域為區間［0，1］.

(1)求g(x)的解析式；

(2)求g(x)的單調區間，并判定函數的增減性;

(3)求g(x)的值域.

已知函數f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱，且f(x)＝x²＋2x，

(1)求函數g(x)的解析式；

(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在［－1，1］上是增函數，求實數λ的取值范圍．

已知函數f(x-2)=ax²-(a-3)x+(a-2)的圖象過點(1，0)，設g(x)=f［f(x)］，F(x)=p·g(x)+q·f(x)(p、q∈R).

(1)求a的值.

(2)求函數F(x)的解析式.

(3)是否存在實數p(p＞0)和q，使F(x)在區間(-∞，f(2))上是增函數且在(f(2)，0)上是減函數?請證明你的結論.

已知函數f(x)=x⁴-4x³+ax²-1在區間［0,1］上單調遞增，在區間［1,2］上單調遞減.

(1)求實數a的值：

(2)設g(x)=bx²-1，若關于x的方程f(x)=g(x)的解集恰有3個元素，求實數b的取值范圍.

已知函數f(x)=3^x，其反函數為f^-1(x)，且f^-1(18)=a+2,g(x)=3^ax-4^x的定義域為［0，1］.

（1）求g(x)的解析式；

（2）判斷g(x)的單調性；

（3）求g(x)的值域.